Landnámsjörð Loðmundar hins gamla, Ytri-Sólheimar, er um 7000 hektarar. Landsvæðið allt er oft nefnt Sólheimatorfa og er tæplega 1/1000 af flatarmáli Íslands. Á loftmyndinni hér til hliðar sést landsvæði torfunnar innan rauðu markanna. Mörkin eru ekki nákvæm.
Torfan er í um 160 km fjarlægð frá Reykjavík og er fjölsóttur ferðamannastaður, með aðgengi að Mýrdalsjökli, Sólheimajökli og Sólheimasandi. Landsvæðið er 5 km austan við Skógafoss og 20 km vestan Víkur í Mýrdal. Jökulsá á Sólheimasandi fellur um land jarðarinnar og Sólheimajökull einangrar Hvítmögu frá öðru fjalllendi hennar.
Grænir tíglar á sandinum eru áborin tún og sunnar lúpína, sem breytir snauðum sandi í valllendi á fáum áratugum. Nær heiðinni eru sölnaðar sáningar Landgræðslu ríkisins, sem gerðar voru til að hindra sandfok eftir gosið í Eyjafjallajökli.

Elstu heimildir um dýrleika torfunnar eru meira en 400 ára. Með heimskulegum lögum í eignarrétti landskipta árið 1941 efndi Alþingi til ófriðar um eignarhluti í torfunni.

Villa Alþingis berast í því að Sólheimahjáleiga er keypt eftir Skaftárelda, sem 7,42% torfunnar og arfar kaupandans selja eignina með sama hlutfalli til Þorvalds Björnssonar í Núpakoti öld síðar eða 8.3.1887. Nánar er útfærslan þannig í kaupbréfi Svaðbælingsins:

„eptir fornu mati 7 H 40 ál. en samkvæmt níu [svo] mati 12,2“

Forna mat torfunnar er 100 H og nýja matið 1861 er 52,1 H. Samkvæmt því kaupir Þorvaldur 7,33% torfunnar eftir fornu mati, en 23,42% að nýju mati 1861. Hin tilvitnuðu orð eru eðlileg ákvæði um að öll Hjáleigan væri keypt, svo lengi sem ákvæðin voru ekki notuð til að ákvarða eign Hjáleigunnar í torfunni. Hvort átti nýi eigandinn 7% eða 23% prósent í torfunni?
Árið 1915 selur braskarinn, Þorvaldur, Hjáleiguna til Jóns Magnússonar síðar forsætisráðherra og Jóns Hermannssonar síðar lögreglustjóra. Salan er skilgreind að nýju mati 1861. Ástæða er til að nefna að árið 1908 hafði Jón Magnússon gengist í bankaábyrgð fyrir Þorvald. Var skilgreiningin gerð í þágu nýju eigendanna, sem Þorvaldur var skuldugur? Vænlegra var allavega fyrir höfðingjana í Reykjavík að selja 23% hlut, en 7% hlut fyrir dágott fé.

Mismunandi tilvísanir í skattbækur á landsvísu kunna að gagnast ósvífnum aflaklóm. Hér skal tekið fram að vera má að stórmennin í Reykjavík hafi hreinan skjöld.
Lög stóðu þá til víðtækra sönnunargagna. Landskiptalögin 1941 lögfestu hins vegar handahófskenndan ránsskap á landi.